6-Humor e curiosidades

Relógio da minha professorra de Matematica

    

                                 Origem da palavra cálculo

   
Antigos pastores, para controlar seus rebanhos de ovelhas, os associavam a pedras que guardavam em sacolas. Cada ovelha correspondia a uma pedrinha. No início e final do dia, faziam as devidas correspondências. Se sobrasse pedra, faltava ovelha. Como pedrinha em latim significa "Calculus", daí vem a palavra cálculo.

Quem descobriu o Teorema de Pitágoras?




(cateto oposto)2 + (cateto adjacente)2 = (hipotenusa)2

A tradição matemática ocidental, durante longo tempo, atribuiu a descoberta deste teorema a Pitágoras. Pesquisas históricas mais recentes constataram que o teorema era conhecido pelos babilônios, cerca de 1500 a.C., portanto muito tempo antes de Pitágoras. Os chineses o conheciam talvez por volta de 1100 a.C. e os hindus provavelmente cerca de 500 a.C.

Um olhar sobre a ciencia... Quimica

   Na quimica tambem ha graficos de função

      Gráficos posição-tempo, x = x(t)

 O gráfico posição-tempo, definido por x = x(t), não representa a trajectória de uma partícula, mas sim o modo como a coordenada x varia no tempo. A função x(t) é também conhecida por lei do movimento.



Características de um gráfico x(t):



 

5- Um olhar sobre as ciências

Na Biologia vimos diversos gráficos, e a função está presente em todos

atividade de uma enzima

4-Ela está em toda a parte...

Aplicações de Funções :



Como se usa as Funções no Cotidiano ?


Como se usa as Funções no Dia a Dia ?



Em muitas coisas, algumas tão simples que ninguém se dá conta.


Por exemplo, a cada pessoa do mundo corresponde um nome.

Temos uma função nome definida no conjunto das pessoas e que, a cada uma delas associa seu nome. Não é uma função injetora, pois várias pessoas podem ter o mesmo nome.



Outra bem simples: Você toma R$ 1000 emprestados a uma taxa mensal de de juros "j" para pagar após "n" meses. Então, ao final deste perído você vai pagar o valor V(n,j) = 1000 *(1+j) ^ n. O valor a pagar é função de j e de n.



Em nosso dia-a-dia , há muitos exemplos de funções , dentre eles , temos :



* a altura de uma criança é função de sua idade ;



* o tempo de viagem é função , entre outras coisas , da distância percorrida ;



* o consumo de combustível é função , entre outras coisas , da velocidade ;



* o imposto de renda é função do salário .



É também muito comum ,usarmos gráficos ilustrando a dependência de uma grandeza em relação a outra , que podem ser feitos em forma de barras , colunas , círculos ou linhas .

3-Parábolas... pra que eu te quero

Definição de Função Quadrática


Uma função quadrática ou do 2º grau é aquela cujo o gráfico é uma parábola. Essa função é representada por f(x)= ax² + bx + c, sendo a, b e c números reais.



Alguns exemplos de função quadrática:



f(x) = x 2- 2x + 1

f(x) = x2



Aproveite para lembrar os alunos de alguns conceitos de potenciação, especialmente no que diz respeito ao quadrado de um número. Um bom começo para envolver os alunos no trabalho com a função quadrática é usando a função f(x) = x2 . Pode-se construir um gráfico dessa função com os alunos, abordando sobre o quadrado de alguns números positivos e negativos e marcando pontos em um plano cartesiano para formar uma parábola, como a apresentada abaixo. Essa atividade cria boas condições para que ocorra um melhor entendimento do conteúdo.

 

É importante criar uma tabela com alguns valores de x e determinar os valores de y com os alunos, marcando os pontos no plano.

X Y

Aplicações da Função Quadrática


Existem objetos de aprendizagem que contribuem muito para que os alunos aprendam a relacionar variáveis em uma função, realizar experimentos, alterar valores e verificar relações de causa e efeito. Eis o objeto recomendado para a atividade usando computadores na escola:

Interpretando um gráfico

Para que serve um gráfico ?

  Um gráfico serve para visualizar a informação de maneira mais direta, ou seja, apenas olhando a forma da função. Por exemplo, em um gráfico de Velocidade X Tempo você consegue saber se o carro está acelerando ou desacelerando só de ver que a reta está na ascendente ou descendente, respectivamente. Ver este tipo de informação em uma equação, não é tão direto assim. A representação gráfica de um problema pode ajudar muito a encontrar sua solução bem como a representação gráfica de uma solução pode ajudar muito a sua melhor compreensão.

Aplicações práticas de gráficos




Os gráficos podem ser representados no dia a dia por meio coordenadas, como por exemplo o sistema de controle do metrô, deslocamento em ruas e estradas, consumos e etc..

Plano cartesiano

                                    Sistema de coordenadas cartesiano 

Sistema de coordenadas cartesiano

  Chama-se Sistema de Coordenadas no plano cartesiano ou espaço cartesiano ou plano cartesiano um esquema reticulado necessário para especificar pontos num determinado "espaço" com n dimensões. Cartesiano é um adjetivo que se refere ao matemático francês e filósofo Descartes que, entre outras coisas, desenvolveu uma síntese da álgebra com a geometria euclidiana. Os seus trabalhos permitiram o desenvolvimento de áreas científicas como a geometria analítica, o cálculo e a cartografia.